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以lnx和lny 表示ln(x+y) 像ln(xy)=lnx+lny ln(x+y)=?
最佳解答:
Let a = ln x , b = ln y ∴x = e^a , y = e^b ∴x + y = e^a + e^b ln (x + y) = ln (e^a + e^b) ln (x + y) = ln [e^(ln x) + e^(ln y)]
其他解答:
這個答案是對的，我只想補充些少有關precision的問題。 通常我想用ln(x) 和 ln(y) 去表示 ln(x 加 y)是因為x 和 y比較大(range) 所以我們可以寫 ln (x 加 y) = ln x 加 ln (1 加 y/x)，然後只計y/x的指數. ln (x 加 y) = ln x + ln (1 加 e的(y/x)次方)，這樣可減少誤差。|||||log (ab) = log a + log b log (a/b) = log a - log b log a^b = b log a 但log (x+y) 不能in terms of log a 和 log b 的~~ 如果你想寫, 可以用下圖
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以lnx和lny 表示ln(x+y)發問:
以lnx和lny 表示ln(x+y) 像ln(xy)=lnx+lny ln(x+y)=?
最佳解答:
Let a = ln x , b = ln y ∴x = e^a , y = e^b ∴x + y = e^a + e^b ln (x + y) = ln (e^a + e^b) ln (x + y) = ln [e^(ln x) + e^(ln y)]
其他解答:
這個答案是對的，我只想補充些少有關precision的問題。 通常我想用ln(x) 和 ln(y) 去表示 ln(x 加 y)是因為x 和 y比較大(range) 所以我們可以寫 ln (x 加 y) = ln x 加 ln (1 加 y/x)，然後只計y/x的指數. ln (x 加 y) = ln x + ln (1 加 e的(y/x)次方)，這樣可減少誤差。|||||log (ab) = log a + log b log (a/b) = log a - log b log a^b = b log a 但log (x+y) 不能in terms of log a 和 log b 的~~ 如果你想寫, 可以用下圖
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